调查研究改进工作——全国大学生数学建模竞赛意见征询结果

2001年国家级教学成果奖最新的获奖成果——数学类部分成果简介

北京赛区简讯——推动建模活动促进教学改革

湖北赛区简讯——教更好的数学,更好地学数学

重庆赛区简讯——以评优秀指导教师为动力推动竞赛和教改工作

河北赛区简讯——竞赛与教学改革和人才素质培养结合起来

全国大学生数学建模夏令营筹备工作进展顺利

2001年美国大学生数学建模竞赛题目

2001年美国大学生交叉学科建模竞赛题目

我国学生参加2001年美国大学生数学建模竞赛(MCM)和交叉学科建模竞赛(ICM)情况简介

ICTMA-10大会报告摘要选登



调查研究
改进工作

——全国大学生数学建模竞赛意见征询结果

20001月全国组委会通过各赛区组委会,向全国参赛同学和指导教师发出了《全国大学生数学建模竞赛意见征询》表,这是继1997年初第1次意见征询后,又一次全国范围的调查。截至20011月全国组委会共收回调查表1203份,其中学生883份,教师3201997年共收回调查表204份)。现将初步统计结果公布如下:
(一)各赛区回收情况统计(包括个别空表和废表)

 
赛区
份数
赛区
份数
赛区
份数
赛区
份数
赛区
份数
赛区
份数
北京
53
吉林
<
安徽
湖北
83
四川
30
甘肃
30
天津
黑龙江
186
福建
<
湖南
40
贵州
5
河北
45
上海
江西
52
广东
60
云南
120
山西
江苏
29
山东
24
广西
107
陕西
265
辽宁
浙江
16
河南
3
重庆
88
新疆

(二)“全国大学生数学建模竞赛”意见征询(学生),共883份。以下括号内为该题或该选项的份数及百分比。

一、您参加了哪几次竞赛(778100%):

199620.3%1997172%199810313%199958575%2000719%

二、以下各题请选择一个答案,详细情况可补充说明:

1)数模竞赛对学生用数学建模方法和计算机技术解决实际问题能力的培养(823100%

非常有益(56068%有益(24930%一般(132%无益(10.1%

2)数模竞赛对学生创新精神的培养(732100%

非常有益(41657%有益(29240%一般(233%无益(10.1%

3)数模竞赛对学生团结合作精神的培养(846100%

非常有益(53163%有益(28333%一般(314%无益(10.1%

4)您在竞赛前参加培训的情况(676100%

集中两周以上(48772%集中一周以上(9113%在业余时间培训几次(7611%基本上未参加培训(224%

5)您所在的队在竞赛中遵守纪律(不与他人包括指导教师讨论、按时收发卷等)的情况(782100%

严格遵守(57273%基本遵守(20626%有违反(40.5%严重违反(0

6)据您了解其它大多数队在竞赛中遵守纪律的情况(776100%

严格遵守(31040%基本遵守(42054%有违反(466%严重违反(0

7)您对竞赛评奖公正性的印象(689100%

非常满意(17826%基本满意(47168%)不大满意(406%很不满意(0

8)您对竞赛题的印象(757100%

非常满意(18424%基本满意(50767%)不大满意(648%很不满意(20.3%

9)您参赛的成绩(565100%

全国奖(14125%赛区奖(30654%成功参赛奖(11821%

三、对竞赛活动的建议(以下是归纳的主要建议):

1.评阅时应减少对标准答案的依赖,更注重解题过程、方法、能力、合理性和创新性。

2.加强学生建模意识,扩大规模,如4人为一队。

3.严格纪律,严师出高徒。

4.扩大宣传,对学生进行早期培训。

5.建议大一学习高数时加入一些建模方面的知识。

6.希望在网络上看到优秀论文。

7.不要过多培训,否则失去竞赛目的。

8.增加评卷透明度,是否可以把好的答卷分发到下面以便学习。

(三)“全国大学生数学建模竞赛”意见征询(教师),共320份。以下括号内为该题或该选项的份数及百分比。

一、您作为指导教师参加了哪几次竞赛(784100%):

1994435%1995679%19969813%199712816%199817723%199927134%

二、以下各题请选择一个答案详细情况可补充说明:

1)数模竞赛对学生数学素质、创新精神和综合能力的培养(311100%

非常有益(23576%有益(7323%不大有益(31%无益(0

2)数模竞赛对数学教改的促进作用(315100%

非常大(9229%相当大(17455%一般(4916%很小(10.3%

3)您所在学校领导对数模竞赛的关心和支持(303100%

非常大(8929%相当大(13645%一般(6823%很小(103%

4)您对数学建模教学、竞赛、科研的投入情况(310100%

全年以此为主要工作(196%竞赛培训期间以此为主要工作(14747%

竞赛培训期间花费一定精力(13945%竞赛培训期间也很少过问(52%

5)您指导的队在竞赛中遵守纪律(不与他人包括指导教师讨论、按时收发卷等)的情况(293100%

严格遵守(22376%基本遵守(6522%有违反(52%严重违反(0

6)据您了解其它队在竞赛中遵守纪律的情况(274100%

严格遵守(10940%基本遵守(14954%有违反(156%严重违反(10.3%

7)据您了解您所在赛区评阅工作的情况(310100%

完全公正(6221%基本公正(24177%不公正(72%严重不公正(0

8)您对赛题的总体印象(286100%

非常满意(4014%基本满意(24084%不大满意(62%很不满意(0

9)您认为赛题中较好的有(可不只一个)(1129

92A施肥效果(3292B蛋白质分解(993A频率设计(1093B足球队排名(7594A逢山开路(8294B锁具装箱(8895A飞行管理(6495B天车调度(5196A捕捞策略(6896B节水洗衣机(9197A零件的参数设计(6897B截断切割(3398A投资的收益和风险(10798B灾情巡视路线(11199A车床自动化管理(8599B钻井布局(11299C煤矸石堆积(43

三、对竞赛活动的建议(以下是归纳的主要建议):

1.对领导同志进行大力宣传,让他们积极支持加大投入。

2.加强对教练员的培训,进行经验交流。

3.成立专家组进行赛后总结,疑难解答,及竞赛得失等。

4.建议邻近赛区交换评卷。

5.改变现在评卷模式(即对照参考答案或某评卷人员的标准),这不符合数学建模的创新宗旨。

6.建议进行一次试点:将学生集中进行封闭式的竞赛,看论文的水平如何。

7.对一般院校来讲,经费投入较大,指导教师投入精力较大但没有奖励,是影响竞赛广度的一个问题。

8.尽快出版一些有关竞赛数学软件的使用说明书。

9.每年办一期中国和美国竞赛题的分析研讨班,提高教师素质。

 

这次较大范围的调查结果是一笔宝贵的财富,全国组委会将进行认真分析,针对存在的问题和提出的建议,研究对策,改进工作。希望各赛区组委会、指导教师和组织工作者对这次调查结果进行分析、评价,欢迎以各种渠道将您的意见传送到全国组委会。

 

2001年国家级教学成果奖最新的获奖成果

数学类部分成果简介

2001年国家级教学成果奖最新的获奖成果已经公示在http://202.112.96.157/,其中数学类特等奖1项,一等奖1项,二等奖21项。我们从二等奖中选取了与数学建模有关的5项成果简介如下。

主要完成人杨启帆,勇,方道元,聪,赵川平

主要完成单位:浙江大学

我校从1983年起开设数学建模课程,是我国最早开设这门课程的少数高校之一。目前,我们已固定每年开设本科生、研究生数学建模课6门,每年学习此课程的学生多达600余人。从1996年起,我们每年都为一年级大学生举办专题讲座,为2-3年级学生开设每年两期的数学建模研讨班,组织学生开展实际课题的研究。在此基础上,我们组织学生积极参加国内外大学生数学建模竞赛,并在竞赛中取得了优异的成绩。1996年以来,我校学生在全国竞赛中共获得全国一等奖12项、全国二等奖7项;在国际竞赛中共获得国际特等奖兼最到奖INFORMS1项、国际一等奖10项、国际二等奖7项,竞赛成绩在国内外高校中名列前茅。2000年,我校参赛的6个队全部获得国际一等奖,再创新记录。人民日报等国内外报刊、中央人民广播电等电台、电视台均作了多次报道。由于我校数学建模教学与系列实践活动影响面广、在对学生进行知识、能力、素质培养中发挥了独特的作用,受到学校各级领导的高度重视。现在,我校已拥有专门供学生开展科学研究的数学建模实践基地,数学建模教学和与此相关的建模实践活动已在我校蓬蓬勃勃地开展起来,有力促进了我校教学改革的深入发展。十几年来,我们先后承担了多项部、省、校级教改项目,编写出版了两本具有很大创新性的教材:数学模型数学建模,发表了多篇教学研究论文和学生建模论文。此外,作为浙江省数学建模竞赛组委会的挂靠单位,我们还做了大量赛区竞赛的组织、培训工作。

 

成果名称数学模型课程建设

主要完成人雷功炎

主要完成单位:北京大学

"数学模型"80年代以来作为数学教育改革的一部分,国内外高校相继增设的全新课程.我校是国内高校最早开设此课程的学校之一.十余年来课程建设取得以下成果:
1.
制定了供试行的教学大纲,特别是明确了教学指导思想.教学不仅仅以培养学生用数学语言描述及解决实际问题的能力为目的,还力图更全面地体现数学与现实世界的关系,展示一种有别于传统数学课程单纯注重逻辑推理的思维方式,更均衡地对待理论和应用。强调对学生思维方式的训练与提高学生的综合能力。注意丰富课程的文化内涵。
2.
正式出版了数学模型讲义教材一本,并编写了部分补充讲义。这些教材强调处理问题的内在思想与对问题自身的分析、强调对数学方法的理解与直观。教材中包括了80年代以来的科学新进展,说明了科学前沿与基础知识间没有不可逾越的鸿沟,关键在于独特的创造性思维,这些材料激发了学生学习与探索的兴趣。不同于国内其他教材,获得好评。
3.
注意学生综合能力的培养,组织、倡导与支持学生参加与本课有关的多种课外活动,鼓励学生用英文及计算机软件完成课程论文及作业。历年来选修本课的学生在国内外大学生建模竞赛中取得好成绩,并在正式杂志上发表论文多篇。
4.1999
年本课列入国家理科基地首批创建名牌课程项目,在国内高校数学及应用数学系有相当影响。

 

成果名称全国大学生数学建模竞赛和教学改革

主要完成人姜启源,叶其孝,李大潜,谭永基,李志宏,俞文此

主要完成单位:清华大学

我们在八十年代初率先开设了数学建模课程,九十年代初组织了全国大学生数学建模竞赛。在教育部的领导和支持下,竞赛得到了健康、迅速的发展,500多所院校参赛,使之成为目前全国高校规模最大的课外科技活动。在竞赛的促进下,近400所院校开设了数学建模课程。竞赛和教学培养了学生运用数学知识和计算机技术分析、解决实际问题的能力,创新意识和理论联系实际的学风,以及团结合作的团队精神和进行协调的组织能力,提高了学生的综合素质。竞赛和教学在数学的教学体系、内容和方法等方面推动了高校的教育改革,培养、锻炼了一支知识面宽、解决实际问题能力强、热爱学生的新型的数学教师队伍。数学建模竞赛和课程受到广大同学的热烈欢迎,和教育界的高度赞赏,得到教育领导部门的充分肯定,以及企业界的大力支持。数学建模竞赛和教学的成功运作,无论从广度和深度上,都将对大学数学教学改革引起深远影响。

 

成果名称数学实验课程建设

主要完成人李尚志,陈发来,吴耀华,张韵华

主要完成单位:中国科技大学

数学实验课是一门崭新的课程。李尚志教授等受教育部组织的"高等教育面向二十一世纪教学内容和课程体系改革计划"课题组的委托,进行开设《数学实验》课程的教学改革试验,在实践中创造出了一套比较系统的以提高学生素质为主线的崭新的教学模式。其核心指导思想是强调学生自己动手而不是老师灌输,是学生主动地探索而不是被动地接受。课程内容以一系列富有兴趣而又有深刻背景的问题为线索,让学生借助于计算机自己去寻求解答,自己去探索和发现规律。这一教学模式极大地激发了学生学习数学的兴趣和热情,培养了动手能力和创新精神。项目组编写的教材《数学实验》由高教出版社作为面向21世纪课程教材、国家教委九五重点教材出版,并即将由World Scientific(世界科学出版社)出版英文版。该课程被批准为国家理科人才培养基地名牌课程。该成果通过在全国性教学改革会议上报告、应邀到各高校讲学、办培训班等形式在全国高校中产生了广泛的影响和示范作用,并引起国外注意。

 

成果名称:《数学实验》课程教学模式和方法的研究与实践

主要完成人刘琼荪,龚 劬,傅 鹂,任善强,何中市

主要完成单位:重庆大学

本成果主要内容有以下几点:
提出了在数学实验课程教学实践中以学生为中心的学生-教师互动教学模式,该教学模式以双向交流、角色互换、反馈调节过程等为特征,其宗旨是培养创新型人才。
②“
数学实验教学内容主要涉及到数值计算、最优化方法、数理统计、图论网络等几个重要的应用数学分支,强调数学原理与实际问题、计算机的结合。强调学生课堂上思考与课外实践(即学生自己进行查阅资料建立数学模型使用软件求解撰写实验报告等),大大丰富了教学内容,提高了学生的创新能力和实践应用能力。
授课对象是全校工科各专业的本科生。教学内容的组织是以引例方法软件范例实验为线索的方式展开,将抽象的数学理论通过各种数学及多媒体软件用数值化、图形化的方式加以解释及展现,提高了学生理解和接受知识的效率。
④“
数学实验课程实施已三年半,学生、教师给予了高度评价。通过该课程教学活动的开展,促进了数学实验课程的建设和发展,促进了工科数学教学体系、教学内容的改革,促进了师资队伍的建设和数学实验室的建设.
通过开展该项教学研究活动,取得了一批研究成果,出版了一批高质量的教材。编写出了讲义数学建模与计算机实践,正式出版了教材数学实验”(科学出版社),研制了比较完整的多媒体电子教学课件,并投入使用了两年。撰写了多篇教改论文。三年来有近900名学生参加过该课程的学习。通过该课程学习的学生参加国内外数学建模竞赛,近三年,获全国竞赛一等奖3个,二等奖8个,美国竞赛一等奖1个,二等奖11个。获奖学生被推免或考上研究生的比例在64%左右。

 

北京赛区简讯

推动建模活动促进教学改革

为了进一步推动和深化北京地区高校数学建模活动的开展,促进北京地区高校的教学建设和教学改革,有计划地提高高校教师的素质,北京赛区组委会根据北京市教委有关指示精神,于2001310日举办首届北京地区高校数学建模与数学教学体系改革研讨会。本届研讨会的主题是“数学在应用科学中的地位与作用;数学教学改革的方向”,中科院院士、著名数学家北京大学姜伯驹教授,工程院院士、著名材料学家北京工业大学校长左铁墉教授到会,两院士通过对话,以一种别开生面的方式向与会者讲述了当今世界材料科学中的前沿课题《计算材料学》中的数学问题及其解决方法。清华大学萧树铁教授,北京数学会理事长、北京大学李忠教授作了有关数学教学改革和课程建设方面的专题报告,受到了与会者的热烈欢迎。

北京市教委副主任张国华出席了当天的活动并作了重要讲话。出席此次活动的还有叶其孝教授,姜启源教授等。此次活动得到北京工业大学的全力支持。此类研讨会今后将每年举办一次。

 

北京赛区组委会于2001414日举行全体会议,北京市教委高教处副处长、组委会副主任徐宝力主持了当天的会议。会议就评选《优秀指导教师》方法细则进行了充分认真的讨论,决定本次评选活动以促进数学建模活动和教学改革为总方针,除要评选出一批优秀教师参加全国评奖外,北京市还要对确实做出突出成绩的教师加以表彰

为了进一步推动数学建模活动的健康发展,有计划地提高师资水平,会议决定长期举办《数学建模研讨班》,研讨班的内容包括:应用科学中的数学问题、科学技术发展过程中数学的作用与意义、数学建模范例研究、数学建模与数学试验课程建设等问题。

——李琦供稿

湖北赛区简讯
教更好的数学,更好地学数学

为了进一步深化教学改革,不断提高湖北省数学建模教学与竞赛工作水平,并为即将在北京举行的第10届国际数学建模教学与应用会议(ICTMA-10)做准备,经湖北省教育厅批准,省数学建模竞赛组委会和武汉工业与应用数学学会联合举办了湖北省2001年数学建模教学与竞赛工作研讨会

会议于2001420日至22日在武汉大学举行。省组委会副主任、高教处杜海鹰处长在会上布置了今年的竞赛工作,并就“政府主办,专家主导,校为基础,社会参与,公平竞争,规范制度”的竞赛机制作了讲话。全国数学建模竞赛组委会副主任叶其孝教授应邀为与会代表作了题为“数学建模与大学生数学教育”的报告。他分析了国内外大学数学教育现状,提出了数学教育再思考,数学建模教学、竞赛与教改的发展方向等问题。强调应树立正确的数学观,“教更好的数学,更好地学数学”。会议还特邀中国人民大学张尧庭教授作了“数据开发与挖掘”的专题报告。省竞赛组委会专家组组长武汉大学费浦生教授等与会代表分别作了数学建模竞赛、教学、数学实验、大学生数学建模课外科技活动等有关专题报告,武汉暨湖北省数学会理事长、武汉大学前校长齐民友教授,武汉大学副校长李文鑫教授,省数学建模竞赛组委会和武汉工业与应用数学学会负责人,以及来自全省30多所高等院校50多名代表出席了会议。湖北省教育厅厅长路刚教授同部分会议代表进行了座谈。

——高成修、时向东供稿

 

重庆赛区简讯
以评优秀指导教师为动力推动竞赛和教改工作

2001年3月初,重庆赛区组委会召开全体会议,传达2000年珠海颁奖会议精神,同时认真讨论了赛区组委会制定的重庆赛区“全国优秀指导教师”评选标准(附后)。要求各校按赛区制定的评选标准,在所有指导教师中传达,并及时布置申报。要求申报人按评选标准整理材料,并写一简短明瞭的各方面事迹简介。为了保证真实性,要求各申报人必须复印有关证明材料(与数模有关的奖状、教材、论文、优秀教学成果奖、教改项目和有关的获奖)。要求加盖单位公章证明其真实性。

赛区收到申报材料后,制定相应表格汇总各申报人材料。并召开赛区主要负责人会议讨论各申报人的材料,并验证其真实性。综合考虑评选出赛区的“全国优秀指导教师” 候选名单,报全国组委会,并寄送每个候选人相关简介。

通过评优工作的开展,极大地推动了赛区数学建模竞赛工作,大家深深认识到竞赛是手段,教改是目的,因此各校普遍增加参赛队数,又有新学校参赛和一些学校积极准备参赛,各校都特别注意指导教师的培养和提高,不少学校在关注竞赛的同时,对教改工作也十分投入,重庆赛区竞赛和教改工作呈现一派大好局面。

附:重庆赛区“全国优秀指导教师”评选标准

1. 担任指导教师本科五年以上,专科三年以上。(必要条件)

2. 担任指导教师竞赛成绩较优秀(必须获省、市一等奖以上)。(必要条件)

满足以下部分条件作为候选对象选优。

3. 担任竞赛组织工作成绩突出。(充分条件)

4. 出版过“数学模型”、“数学实验”相关教材,发表有关的教改论文(证明材料)。(充分条件)

5. 参加数学建模、数学实验等相关的教改课题。(国家级、省市级、校级课题证明材料)(充分条件)

6. 数学建模、数学实验等相关教学改革优秀成果奖(证明材料)。(充分条件)

原则:以奖励先进为主,兼顾照顾面

每个学校把符合条件的指导教师材料整理好后,3月底报赛区秘书长任善强处,材料包括:

(1) 竞赛奖状复印件;(2) 教材复印件;(3) 论文复印件;(4) 教改成果奖状复印件;(5) 其它文字材料。

组委会讨论后,将全国优秀指导教师候选名单在各校张榜公布,如在异议期内有人提出异议,经组委会,查证属实后,取消资格。

——任善强供稿

 

河北赛区简讯
竞赛与教学改革和人才素质培养结合起来

在河北省教育厅的直接领导下,河北赛区组委会于2001年4月20-22日在河北农业大学召开了“河北赛区颁奖工作及培训会议”,教育厅高教处林伟同志出席会议并讲话。全国组委会秘书长姜启源教授、全国组委会委员王强研究员前来授课。全省25所高校的有关教务处长和50余位教师共60多人参加。

林伟同志在讲话中阐述了数学建模竞赛的意义及在教学改革和人才培养中的作用,传达了教育厅领导的意见:2000年河北赛区参赛规模和成绩都是历史上最好的,获全国组织工作优秀奖;要继续扩大规模,并逐步引向深入,把竞赛与教学改革和人才素质培养结合起来;继续抓好年青教师的培训和提高,逐步出台相关政策,以保护数学建模教师的积极性;要求各校教务部门对竞赛从人力、物力上给予大力支持,高教处每年拨专款对赛区组委会工作予以资助;没有参赛的院校一定报名参加,这要作为以后检查各校教务部门工作的一项指标。

会议期间军械学院、铁道学院、河北农大介绍了各自学校组织、培训学生参加建模活动的经验。姜启源、王强教授讲授了丰富的建模知识。2000年河北赛区第一次评选组织优秀奖,由河北大学、河北师大、河北经贸大学获得。

——杨学桢供稿

 

简讯
全国大学生数学建模夏令营筹备工作进展顺利

 

今年8月,将在举世瞩目的三峡工程所在地——湖北宜昌举办首届全国大学生数学建模夏令营。目前,各项准备工作正在按计划紧张进行。

420日,全国大学生数学建模组委会副主任委员叶其孝教授专程到湖北宜昌检查指导大学生数学建模夏令营的筹备情况,叶其孝教授在宜昌期间,听取了省教育厅高教处杜海鹰处长、中国三峡工程开发总公司培训中心周绍武主任、三峡大学教务处马克雄处长关于夏令营筹备情况的汇报,实地考察了夏令营营地——三峡工程开发总公司培训中心,仔细检查了学术报告厅、教室、微机室、餐厅、宿舍、文体活动室等活动场地及生活设施,并对大学生夏令营安排的三峡工程的主坝、发电厂、船阐、泄洪阐、秭归新县城等参观点进行了实地考察。叶其孝教授在三峡工地,还就大学生数学建模夏令营业务活动征集与三峡工程有关的赛题,得到了有关方面的积极支持与配合。

三峡将以它现代化的工程形象,秀丽的自然风光,源远流长的巴楚文化向全国各省大学生代表敞开它宽广温暖的怀抱,热情地期盼首届全国大学生数学建模夏令营成功地举办。

陪同叶其孝教授考察指导的还有湖北赛区组委会、武汉大学教务部有关负责同志。

 

——湖北赛区组委会供稿

 


2001年美国大学生数学建模竞赛试题

2001 Mathematical Contest in Modeling MCM

原文下载网址:http://www.comap.com/undergraduate/contests/

 

问题A: 选择自行车车轮

有不同类型的车轮可以让自行车手们用在自己的自行车上。两种基本的车轮类型是分别用金属辐条和实体圆盘组装而成(见图1)。辐条车轮较轻,但实体车轮更符合空气动力学原理。对于一场公路竞赛,实体车轮从来不会用作自行车的前轮但可以用作后轮。

职业自行车手们审视竞赛路线,并且请一位识文断字的人推断应该使用哪种车轮。选择决定是根据沿途山丘的数量和陡度,天气,风速,竞赛本身以及其他考虑作出的。你所喜爱的参赛队的教练希望准备妥当一个较好的系统,并且对于给定的竞赛路线已经向你的参赛队索取有助于确定宜用哪种车轮的信息。

这位教练需要明确的信息来帮助作出决定,而且已经要求你的参赛队完成下面列出的各项任务。对于每项任务都假定,同样的辐条车轮将总是装在前面,而装在后面的车轮是可以选择的。

任务1. 提供一个给出风速的表格,在这种速度下实体后轮所需要的体能少于辐条后轮。这个表格应当包括相应于从百分之零到百分之十增量为百分之一的不同公路陡度的风速。(公路陡度定义为一座山丘的总升高除以公路长度。如果把山丘看作一个三角形,它的陡度是指山脚处倾角的正弦。)一位骑手以初始速度45kph从山脚出发,他的减速度与公路陡度成正比。对于百分之五的陡度,骑上100米车速要下降8kph左右。

任务2. 提供一个例证,说明这个表格怎样用于一条时间试验路线。

任务3. 请判明这个表格是不是一件决定车轮配置的适当工具,并且关于如何作出这个决定提出其他建议。(王强译)

 

 

问题B: 逃避飓风怒吼(一场恶风

1999年,在Floyd飓风预报登陆之前,撤离南卡罗来纳州沿海地区的行动导致一场永垂青史的交通拥塞。车水马龙停滞在州际公路I-26上,那是内陆上从Charleston通往该州中心Columbia相对安全处所的主要干线。正常时轻松的两个小时驱车路要用上18个小时才能开到头。许多车竟然沿途把汽油消耗净尽。幸运的是,Floyd飓风掉头长驱北上,这次放过了南卡罗来纳州,但是,公众的喧嚷正在迫使该州官员们寻找各种办法,以求避免这场交通恶梦再度出现。

倾力解决这个问题的主要提议是I-26公路上的车辆转向疏散,因此,包括通往海岸的多条次级公路在内,从两个侧面疏导车流在内陆从Charleston开往Columbia 

把提议付诸实施的计划已经由South Carolina Emergency Preparedness Division准备好(而且贴在互联网上)。从Myrtle BeachHilton Head通往内地的主干道上车辆转向疏散的方案也在规划中。

这里有一张南卡罗来纳州的简化地图。Charleston有近500,000人,Myrtle Beach200,000人左右,而另一个250,000人分散在沿岸其余地区。(如果查找,更精确的数据随处可用。)

州与州之间有两条车辆往来的次级公路,自然大都市地区除外,那里有三条。Columbia,又一个500,000人左右的大都市地区,没有充足的旅店空间为撤退者提供食宿(包括沿其他路线来自大北边的一些人),所以,若干车辆继续撤离,沿着I-26公路开往Spartanburg市;沿着I-77公路北上Charlotte市;而且沿着I-20公路东进Atlanta市。1999年,从Columbia开往西北方向的车辆行进得非常慢。对这个问题建立一个模型,调查研究哪种策略可以降低在1999年观察到的拥挤。这里有一些问题需要加以考虑:

在什么条件下,把I-26的两条开往海岸的次级公路变成开往Columbia的两条次级公路,特别是把整个I-26变成单行道会使撤离交通状况得到重大改善?

1999年,南卡罗来纳州的整个沿海地区奉命同时撤离。如果采取另一种策略,逐个郡按某个时间段错开撤离,同时与飓风对沿岸影响的模式相协调,撤离交通状况会改善吗?

I-26公路旁边有若干较小的高速公路从海岸延伸到内陆。在什么条件下,把车辆流转向这些道路会改善撤离交通?

Columbia建立更多临时收容所来减少离开Columbia的车辆,这会对撤离交通状况有什么影响?

1999年,离开海岸的许多家庭一路上携带他们的船只,露营设备和汽车住宅。许多家庭驾驶他们的所有汽车。在什么条件下,应当对携带的车辆类型或车辆数目加以限制以求保证适时撤离?

1999年,人们还会记得,若干Georgia and Florida州的沿岸居民逃避较早预报的Floyd飓风南部登陆,沿着I-95公路北上而加重了南卡罗来纳州交通问题。他们对于撤离交通的冲击会有多大?

要清楚地指明,为了比较各种策略,使用什么方法对实施状况予以评测。

要求:预备一篇简短的报刊文章,不超过两页,向公众解释你的研究成果和结论。

(王强译)


2001
年美国大学生交叉学科建模竞赛(ICM)题目

 

我们的水系不确定的前景

斑马贻贝,Dreissena polymorpha,是指甲般大小的淡水软体动物,经由越洋货轮的压舱水不留意引入北美。自上个世纪80年代中期引入以来,它们已经遍布五大湖并且扩展到越来越多的美国和加拿大内陆水系。斑马贻贝依附在各种表面上,诸如码头,船壳,商用鱼网,吸水管和阀门,本地软体动物和其他斑马贻贝。它们的为人所知的天敌,某些潜水鸭,淡水鹧鸪,鲤鱼,以及鲟鱼,没有足够的数量对他们产生重大的影响。斑马贻贝已经严重地冲击五大湖生态系统和经济。许多社区正在设法控制或者消灭这些水生害虫。原始资料:Great Lakes Sea Grant Networkhttp://www.sgnis.org/

研究人员正在试图分辨与斑马贻贝在北美水系蔓延有关的环境变数。可以限制或阻止斑马贻贝扩展的相关因素是不确定的。你可以查阅若干参考数据,包括供水系统中一些化学药品和物质的列表,这些或许对斑马贻贝在各个水系的扩展产生影响。此外,你可以假定,单独的斑马贻贝每年都能生长15毫米,生命期介于4-6年之间。常见的贻贝每天吞吐1升水。

要求A : 研讨可能影响斑马贻贝扩展的环境因素。

要求B : 利用化学数据,提供在:

http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem1.xls

和贻贝增殖数据,提供在:

http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation1.xls

对于斑马贻贝在湖泊A中的数量增长建立模型。要保证熟读有关收集斑马贻贝数

据的说明。

要求C : 利用来自另一位科学家的关于湖泊A的附加数据,提供在:

http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem2.xls

和附加的贻贝增殖数据,提供在:

http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation2.xls

证实你依据要求B所建模型的合理性。借助于这个附加数据,调整你的前面的模

型。分析你的模型的效能,讨论它的灵敏度。

要求D : 利用来自美国两个湖泊(湖泊B和湖泊C)的化学数据,提供在:

http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeB.xlsLakeB.xls

http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeC.xlsLakeC.xls

确定这些湖泊是否易受斑马贻贝扩展的损害。论述你的预言。

要求E : 临近湖泊B(见要求D)的社区正在考虑在接近湖泊的路面上采取特殊冬季除冰

政策。请为当地政府官员就有关除冰化学制剂政策编写一个工作指导。在你的工

作指导中,要对冬季除冰给予斑马贻贝增殖的长期冲击申明你的预见。

要求F:美国的一个当地社区提议引进刺鳍鱼。斑马贻贝较少被当地鱼类吃掉,所以,它

们就在生态上充当了一种终结者。但是,100 mm以上的刺鳍鱼几乎唯一地以斑

马贻贝为食。具有讽刺意味的是,由于栖息地破坏,刺鳍鱼在俄罗斯黑海和里海

的原始栖息地中面临危险。除了你的技术报告以外,请包括一个特地为当地社区

领导编写的言简意赅的报告(至多三页),对他们引进刺鳍鱼的提议作出反应。也

要建议多种方法在各个水系内和水系之间降低贻贝的增殖。

 

有关收集斑马贻贝数据的说明

斑马贻贝的发育状态划分成三个阶段面盘幼体(幼虫),沉积幼体和成年贻贝。面盘幼体(极细微的斑马贻贝幼虫)悬浮在水中漂来荡去一到三个星期,尔后开始寻找硬的行将依附的表面并且开始它们的成年生活。查看斑马贻贝幼虫是困难的,因为它们不易单凭裸眼看清楚。沉积幼体贻贝可以在船只和汽艇一类光滑表面上摸到。年深日久的斑马贻贝侵扰会覆盖一个表面,甚至形成厚厚的垫子,有时达到很高的密度。沉积贻贝的密度由安放在湖泊中的三块15x15 cm沉积板来测定。顶上的板在整个取样季节(S –季节性的)中都留在水中以便评估季节累积。中间和底下两块板在经过特定时间段(A—替换性的)以后取走待查,这个时间段在数据文件中由Lake Days表示。

沉积板被放在显微镜下,而且,在板的下表面上所有沉积贻贝被计数,尔后在贻贝/m2单位下完成密度报告。

各类数据存放在无格式xls文件中: LakeAChem1of.xls, LakeAPopulation1.xls, LakeAChem2of.xls, LakeAPopulation2.xls, LakeB.XLS, LakeC.XLS(王强译)


创新意识团队精神重在参与公平竞争

 

《全国大学生数学建模竞赛通讯》征稿启事

《全国大学生数学建模竞赛通讯》主要面向全国各赛区组委会、参赛院校教育行政部门、指导教师和学生。征稿内容为:

l赛区组委会在组织报名、培训、竞赛巡视、评阅等方面的经验和具体作法;

l参赛院校和指导教师在组织报名、培训等方面的经验和具体作法;

l参赛学生的体会;

l竞赛在培养创新人才、推动教学改革中的典型事例;

l争取社会各界支持竞赛的成功经验和作法,及社会各界对竞赛的理解;

l国内外有关信息。

来稿请寄:100084北京清华大学数学系郝秀荣,注明“数学建模竞赛通讯稿件”。

欢迎以电子邮件方式投稿:qjiang@math.tsinghua.edu.cn

《全国大学生数学建模竞赛通讯》2001年第2 (20015月)

 办:全国大学生数学建模竞赛组织委员会

编辑部地址:北京清华大学数学科学系(邮编:100084

电话/传真:(01062781785网址:http://csiam.edu.cn/mcm/