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一、
整除：
（1）
在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且使这个数值尽可能小。
（2）
下面这个四十一位数555……5□999……9（其中5和9各20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？
（3）
从0、3、5、7四个数字中任选3个数，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数共有几个？
（4）
已知六位数19□88□能被35整除，那么这个六位数是多少？
二、
公倍数问题：
(1)
五（3）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最多多少名？
(2)
有12分米长的铁丝12根，18分米长的铁丝9根，24分米长的铁丝10根。现在要把它们截成一样长的铁丝，且不能浪费，截下的铁丝最长是多少分米？可以截成多少根？
(3)
三位朋友每人隔不同天数到图书馆一次：甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次，上次他们是星期二在图书馆相遇，还要多少天他们才再在图书馆相遇？相遇时是星期几？
(4)
小强在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这样重种时，不必再拔掉的树有多少棵？
三、
奇偶数：
(1) “菲波那契数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…。问这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
(2) 1+ 2+ 3+ … +1990 加得的和是奇数还是偶数？
(3)
筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。问有多少种分法。
四、
质数：
(1)
将2001表示为两个质数之和，2001＝□+□，在□中填入质数，共有多少种表示方法？
(2)
哥德巴赫猜想是说：每一个大于2的偶数可以表示为两个质数之和，问168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个数的个位数是1？
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