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速算与巧算

 

一、例题:
例1:1234+5678+8766+4322
分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数,这两个数为互为补数。
这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。
解:1234+5678+8766+4322
=(1234+8766)+(5678+4322)
=1000+1000
=2000
例2:2000-70-40-60-30
分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100
方法:把几个互为"补数"的减数先加起来,再从被减数中减去。
解:2000-70-40-60-30
=2000-(70+30+40+60)
=2000-(100+100)
=2000-200
=1800
例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61
分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于"60"。
方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为"基准数"。
解:58+56+63+62+57+60+59+65+61
=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1
=540+1
=541
例4:16×125×25×5×4
分析:请仔细观察后,发现:题中有些特殊的因数(125、25、5),
125×8=1000, 25×4=100, 5×2=10
方法:把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。
解:16×125×25×5×4
=2×8×125×25×5×4
=(125×8)×(25×4)×(5×2)
=1000×100×10
=1000000
例5:27×46÷79÷46×79÷27
分析:这类题目,如果按照我们学习的运算顺序进行运算,就会影响计算速度。
方法:根据题目中的特点,合理选择先乘还是先除。
解:27×46÷79÷46×79÷27
=(27÷27)×(46÷46)×(79÷79)
=1×1×1
=1
二、习题
1.576+63-176+37
解:(带符号"搬家")
576+63-176+37
=(576-176)+(63+37)
=400+100
=500
2.50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35
解:(通过前后次序的交换,把某些数结果放在一块,使计算简便)
原式=(50-48)+(49-47)+(46-44)+(45-43)+(42-40)+(41-39)+(38-36)+(37-35)
=2×8
=16
3.99+101+98+97+100+102+103+103
解:(找基准数法)
原式=100×8-1+1-2-3+0+2+3+3
=800+3
=803
4.625×8×25×125×5×128
解:(方法同例4)
原式=625×8×25×125×5×128
=625×8×25×125×5×(2×4×16)
=(625×16)×(125×8)×(25×4)×(5×2)
=10000×1000×100×10
=10000000000
5.721÷381÷456×456÷721×381
解:(方法同例5)
原式=(721÷721)×(381÷381)×(456÷456)
=1×1×1
=1

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