1996小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷
 

1.计算:=_________。

2.下面五个图形中,有一个不是正方形的展开图:

          
  (1)    (2)    (3)     (4)   (5)
  那么“不是的”图形编号是__________。

3. 将60分成10个质数之和,要求最大的质数尽可能小,那么其中最大的质数是________。

4. 减去一个分数,加上同一个分数,两次计算结果相等,那么这个相等的结果是_____。

5.右面残缺算式中已知三个“4”,那么补全后它的乘积是__________。

6.有A 、B两个整数,A的各位数字之和为35,B的各位数字之和为26,两数相加时进位三次,那么A+B的各位数字之和是__________。

7.苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只,那么苹果和梨共有__________只。

8.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是__________分。

9.在大于1000的整数中,找出所有被34除后商与余数相等的数,那么这些数的和是__________。

10.高中学生的人数是初中学生人数的,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的,高、初中毕业生毕业后,高、初中留下的人数都是520人,那么高、初中毕业生共有_____人。

11.如左图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形A和B的边长分别为4和7,那么长方形(纸盒)的面积是__________。

12.甲和乙两地相距100千米,张先骑摩托车从甲出发,1小时后李驾驶汽车从甲出发,两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时,中途减速为40 千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾经在途中停驶10分钟,那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的__________小时。

预赛(B)卷

1.同预赛(A)卷第1题。

2.将50拆分成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是__________。

3.同预赛(A)卷第2题。

4.同预赛(A)卷第4题。

5.规定:(3)=2×3×4,(4)=3×4×5,(5)=4×5×6,…,(10)=9×10×11,…如果,那么方框代表的数是__________。

6.同预赛(A)卷第5题。

7.有A、B两个整数,A的各位数字之和为17,B的各位数字之和为11,两数相加时进位两次,那么A+B的各位数字之和是__________。

8.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学__________人。

9.苹果362个,梨234个,等分给若干位小朋友,最后多了5个苹果和3个梨,每人分到的苹果和梨的总数不超过30个,那么小朋友有__________人。

10.如图,长方形面积为35平方厘米,左边直角三角形的面积为5平方厘米,右上角直角三角形面积为7平方厘米,那么中间三角形(阴影部分)面积是__________平方厘米。

11.同预赛(A)卷第10题。

12.张、李两人骑自行车同时从甲地出发,向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米,张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时,张又前进了8千米,那么甲、乙两地距离是__________千米。

预赛(民族)卷

1.同预赛(A)卷第1题。

2.1996不同的质数有几个,它们的和是__________。

3.右面乘法算式缺了一些数字,补全后它的乘积是__________。

4. 规定:(3)=2×3×4,(4)=3×4×5,(5)=4×5×6,…,(10)=9×10×11,…。如果,那么方框内应是__________。

5.同预赛(A)卷第4题。

6.两个整数,它们的积能被和整除,就称为一对"好数",例如70与30,那么在1、2、…、16 这十六个整数中,有好数__________对。

7.有A、B两个整数,A的各位数字之和是8,B的各位数字之和为7,两数相加时进位一次,那么A+B的各位数字之和是__________。

8.同预赛(A)卷第8题。

9.有四个不同整数,它们的平均数是14,三个大数的平均数是5,三个小数的平均数是。如果第二大的数是奇数,那么它是__________。

10.如右图,左面是一个等腰直角三角形(正方形的一半),右面是一个梯形,它们恰好拼成一个长方形。如果梯形的上底长是下底长的,那么三角形面积是梯形面积的__________%(百分数)。

11.同预赛(A)卷第7题。

12.同预赛(A)卷第12题。

决赛(A)卷

1.计算: =__________。

2.右面是一个残缺的乘法算式,只知道其中一个数字“8”,请你补全,那么这个算式的乘积是__________。

3.用1、2、3、4、5、6、7七个数组成三个两位数,一个一位数,并且使着四个数的和等于100,我们要求最大的两位数尽可能小,那么其中最大的两位数是__________。

4.1、2、3、4、5、6六个数中,选三个数使它们的和能被3整除,那么不同的选法有__________种。

5.有四袋糖块,其中任意三袋的总和都超过60块,那么这四袋糖块的总和至少有__________块。

6.如图,A、B是两个圆(只有)的圆心,那么两个阴影部分的面积差是_____。(π=3.14)

7.用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使它们能被168整除。这个六位数是__________。

8.下面九个分数算式中,那一个答数最小?它的答数是__________。

  

9.甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率下降40%,二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,雨天有__________天。

10.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件。买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%。最后结算,平均每件恰好按原价的85%出售,那么买三件的顾客有__________人。

11.如图,三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一个部分都是矩形,它们的面积比是A:B:C:D:E=1:2:3:4:5,那么这个长方形的长与宽之比是__________。

12.轿车和小巴(小公共汽车)都从A地到B地,小巴速度是轿车的 。小巴要在两地的中点停10分钟,轿车中途不停车。轿车比小巴在A地晚出发11分钟,早7分钟到达B地,小巴是10点钟出发,那么轿车超过小巴时是10点__________分。

决赛(B)卷

1.同决赛(A)卷第1题。

2.右面这个残缺算式中,只知道其中两个数字,请补全。那么这个除法算式的商数是_____。

3.将1996加一个整数,使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是____。

4.有十位小朋友,其中任意五个人的平均身高都不小于1.5米,那么其中身高小于1.5米的小朋友最多有____人。

5. 用1,2,3,4,5,6,7这七个数字组成三个两位数、一个一位数,并且使这四个数的和等于100,我们要求最大的两位数尽可能大,那么这个最大的两位数是__________。

6.一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来的整数是__________。

7.用1、2、3、4、5、7分别作为右图的六条边长,那么这个图形的最大面积是__________。

8.下面六个分数算式中, 。哪一个答数最小?它的答数是____。

9.一项工程,甲独做需要10天,乙独做需要15天。如果两人合做, 甲的工作效率要下降20%,乙的工作效率要降低10%。现在要8天完成这项工程,两人合做的天数尽可能少,那么两人要合做__________天。

10.如图,在一个梯形内有两个面积分别为10与12的三角形,已知梯形的上底长是下底长的 ,那么余下阴影部分面积是__________。

11.同决赛(A)卷第10题。

12.龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时,龟已经领先兔子5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,龟跑了__________米。

决赛(民族)卷

1.计算:16×14.79÷1996=__________。

2.1比0.8多__________%。

3.右面是一个残缺的算式,请补全,那么被乘数是__________。

4.有八位小朋友,其中任意四个人的平均体重都不小于35千克,那么其中体重小于35千克的小朋友,最多有__________人。

5.将1996加一个整数,使和能被9与11整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是__________。

6.同决赛(B)卷第5题。

7.丙是甲数的,是乙数的,那么甲、乙两数平均数是丙的__________。(用分数表示)

8.同决赛(B)卷第7题。

9.幼儿园大班每人发17张画片,小班每人发13张画片。大班人数是小班的,小班比大班多发126张画片,那么小班人数是__________人。

10.在下式的方框内填一个整数,使两端的不等号成立。那么要填的整数是__________。

11.一项工程,甲独做需要10天,乙独做需15天,如果两人合做,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的,乙只能完成原来的,现在要8天完成这项工程,两人合做天数尽可能少,那么两人要合做__________天。

12.同决赛(B)卷第12题。
 

关闭本窗口