2001翠竹轩奥数班期末试题  

一、        20分)等差数列

1)     已知数列3579……

其公差 d=     , 首项 a1=     , 末项a12=      , 数列的和S12=      

2)     已知数列 5, 8, 11, 14, 17, 20,,65

其公差 d=   , 首项 a1=    , 项数 n=    , 数列的和Sn=     

3)     1 + 3 + 5 + 7 + + 99 =              

4)     2 + 4 + 6 + 8 + + 46 =              

 

二、        15分)添竖式

           

三、        16分)巧添幻方,使它每一行,每一列以及两条对角线上的数字之和都相同。

1)    3 ~ 2725个连续数添成五阶幻方,求出幻和。

2)    4 ~ 1916个连续数添成四阶幻方,求出幻和。

 

四、        9分)填空:

1) 包括7 在内的三个连续自然数是(                            )。

2)包括自然数n在内的三个连续自然数是(                        )。

3)按数列规律在括号里添上适当的数

   1123581321,(     ),(      )。

 

五、        10分)适当选择“ + , - , × , ÷ ,( )”中的符号,使下面等式成立。

1)     5    4    3    2    1   =   1

2)     5    4    3    2    1   =   2

3)     5    4    3    2    1   =   3

4)     5    4    3    2    1   =   4

5)     5    4    3    2    1   =   5

 

六、        10分)和倍问题

翠竹村原有桃园565亩,梨园185亩,现计划把一部分梨园改成桃园,使桃园的亩数是梨园亩数的4倍,问要把多少亩梨园改成桃园?

 

七、        10分)差倍问题

某工厂有两堆煤,第一堆比第二堆多50吨,两堆煤各用去75吨后,剩下的第一堆煤是第二堆的3倍,求两堆煤原来各有多少吨。

 

八、        10分)和差问题

342分为两个整数,使两个数的和是两数之差的9倍,这两个数各是多少?