经济数学试题
2002年 ~ 2003年第2学期
专业： 班级： 姓名： 学号： 科目：经济数学(专科)A 成绩
一、(45分)单项选择题(在四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内)
1. α1=(k 4 –2)α2=(4 k –2)α3=(4 –2 b)是线性相关的向量组，则K是( )。
① 0 ②
3 ③ 4 ④ 2
2.
n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,，则方程组( )。
① 有r个解向量线性无关 ② 的基解系可由r个解组成
③ 有n-r个解向量线性无关 ④ 无解
3． X1是AX=b的解，X2是AX=b的解，则
(
)。
① X1+ X2 是AX=0的解 ② X1- X2 是AX=0的解
③ X1+ X2 是AX=b的解 ④ X1- X2 是AX=b的解
4.
设A是n阶方阵，且|A|= 4,则|3A|=( )。
① 12 ②
③
④
5.
设A=(1 2 3)，B=
，则AB=( )。
① (3 6 9) ②
(18) ③
④不能乘
6.
若A、B为同阶可逆方阵，矩阵方程AX=B中的X 有( )。
① X=A-1B ②
X=
③
X=BA-1 ④ 以上说法都不对
7.
则 
。
① 
② 
③ 
④ 
8. 若A是线性相关的向量组，a=(8
7 6 –5)是其中一个向量，则由向量组构成的矩阵的秩一定为( )。
① 0 ②
4 ③
≤4 ④ > 4
9. 
( )。
① 0 ②
1 ③
2 ④
8
10. 设事件A、B的概率分别为0.3和0.5，且A Ì B ，则P(
)=( )。
① 0.2 ②
1 ③
0.8 ④ 0.5
11. 已知P(A)=P(B)=P(C)=
且A、B、C相互独立，则A、B、C均不发生的概率是( )。
① 0.0156 ②
0.4219 ③ 0.25 ④
0.75
12. 某办公室有5名职员，其生日都是星期一的概率是( )。
① 
②
③
④
13.
设随机变量ξ的密度函数为P(X) =
则常数a =(
)。
① 
②
③
1 ④
2
14. 设随机变量ξ的分布列为 ξ -3 -2
-1 0 1 2
p 0.2 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1
则Eξ=( )。
① 0.1 ② -0.2 ③ 0.3 ④ -0.5
15. 设总体X～N (µ，σ2)，μ和σ2均未知，X1，X2，…Xn是来自总体的样本，检验假设H0：σ2=σ02；H1：σ2≠σ02；时，使用的统计量服从( )。
① N(0,1) ②
χ2(n-1) ③ χ2(n)
④ T(n-1)
二、(7分)计算行列式：
D= 
三、 (8分)已知矩阵A，B满足A+B=AB且
求A 。
四、(10分) 求线性方程组的全部解：
五、(10分)设随机变量ξ的分布密度为
求：(1)常数A
(2)Eξ
六、(10分)设ξ服从正态分布N (0,1)，求P(ξ≤1)，P(ξ≤-1.2)，
P(-1.4<ξ<2)，P(ξ≥0.5)。
（附表：Ф(0.5)=0.6915, Ф(1)=0.8413, Ф(1.2)=0.8849,
Ф(1.4)=0.91924, Ф(2)=0.97725 )
七、(10分)某工艺厂生产水晶球，其直径服从正态分布N(μ，0.05)。某日从产品中随机抽取6个水晶球，测得直径为：4.7, 4.51, 4.59， 4.66， 4.6， 4.62 (单位：cm),求μ的置信度为0.95的置信区间。
(附表：Ф(1.96)=0.975, Ф(0)=0.5)
八、(10分) 某奶制品的含脂率服从正态分布，设计单位含脂率平均在0.25，在加工后进行抽样，分析其含脂率如下：0.19，0.18，0.21，0.30，0.41,
0.12，0.27；问在显著性水平α=0.05下，这种奶制品是否符合设计要求？
(附表：t0.05(6)=2.447,t0.05(7)=2.365,t0.975(6)=1.943,t0.975(7)=1.895)