第一学期高等数学试题解答03

03.12.31

一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)

1、

2、

3、

5、

二、解答下列各题(本大题共3小题，总计20分)

1、(本小题6分)

解：原积分=

2、(本小题6分)

解：定义域：(0，+∞) 驻点：x=1/2

x	(0 , 1/2)	1/2	(1/2, +∞)
y’	－	0	+
y	单调下降	极小	单调上升

3、(本小题8分)

解：

三、解答下列各题( 本 大 题6分 )

－
[证明]:略

四、解答下列各题( 本 大 题6分 )

解：原极限=

五、解答下列各题( 本 大 题7分 )

.

解：

六、解答下列各题( 本 大 题7分 )

解：切线方程：

七、解答下列各题( 本 大 题8分 )

解：答方程有两个实根。

设

f是偶函数，

又x>0时f单调增加，由介值定理知f有一正实根，又由偶函数的对称性知其还有一负实根。

八、解答下列各题( 本 大 题10分 )

1.

解：

2.

解：两边对x求导

取x = -1 有

(本题目有些问题)

九、解答下列各题( 本 大 题8分 )

解：函数函数在一点连续，其极限值等于函数值。故：

十、解答下列各题( 本 大 题8分 )

解：代点(0,0) 得c=0 代点(1,2) 得 a+b=2

所围图形面积

令A’=0 得唯一驻点 a=- 4 由最小值存在故其为最小值点。

即a = -4 , b = 6 , c = 0时，其面积最小。