线性代数试题解答(00)

2001.1.6

            

一、(本题有三小题,每小题8分,共计24分)

(1)   a1 =1-2-1-2),a2 = (4121)a3 =2545),a4 =1111)。求向量组 {a1a2a3a4}的一个极大无关组。

解:a1a2为一个极大无关组。

(2)   设向量组,求:

13a - 2 b     2.< a, b > 3 a b 的夹角。

解:13a - 2 b=  2.< a, b >= -2  ; 3a b 的夹角=

(3) 设向量组{a1a2a3}线性无关,。问:向量组 {b1b2b3}是否线性无关?证明你的结论。

解:略

二、(本题12分)

,解矩阵方程 XA = B.解: