高等数学第一学期半期考试试题

专业 班级 学号 姓名 成绩

大题	一	二	三	四	五	六	七	八
小题
得分

一、 试求下列各题：

1. [5分]

2. [5分]

3. [5分 ]

4. [5分 ] 讨论函数的连续性。

二、 试解下列各题：

1. [5分] 设 求

2. [5分] 设

3. [5分] 设 求

4. [5分] 设 求

三、 求下列函数的微分d y

1. [5分] y = ( 1 + x² ) si n x

2. [5分]

四、 [10分] 用罗必塔法则求：

五、 [10分]设函数y=y(x)由方程所确定，求

六、 [10分] 设曲线方程为 x²+ y²+ ( x - 1) sin(px) - 5 = 0试求此曲线

点(1,2) 处的切线方程和法线方程。

七、 [10分] 一人以2m/秒的速度通过一座高20m的桥，此人的正下方有一小船以

m/秒的速度与桥垂直的方向前进，求第5秒末人与船相离的速率。

八、 [10分] 证明：当 x > 0 时，