概率论试卷解Ļ=
72;
（每小题=
;3分，共15&#=
20998;）
1.&n=
bsp;
A<=
/i>、B为任意两个&#=
38543;机事件，则P(A+B)=3DP(A)+P(B) －P(AB=
) =
;
(Ö<=
/span>)
2.&n=
bsp;
A<=
/i>、B为相互独立&#=
30340;两个随机事件，则P(AB)=3DP(A)P(B)
(Ö=
)
3.&n=
bsp;
f (x)
是某=
010;连续型随机变量的密=
;度函数则_{}&#=
65288;Ö<=
/span>）
4.&n=
bsp;
&#=
23545;任意两个随机变量x&#=
12289;h&#=
65292;其数学期望满足E(x+h)=3DEx+Eh.&nbs=
p;
( Ö<=
/span> )
5.&n=
bsp;
&#=
23545;任意两个随机变量x&#=
12289;h&#=
65292;其方差满足D(x=
5293;h)=3DD=
x+Dh. (× )
二、选择题（每小Ɔ=
64;4分，共计20分）
1.
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-size:12.0pt;line-height:150%'>A、B为随机事&#=
20214;则条件概率公式为 D
（A） _{ &= nbsp; (B) }
(C) _{ = (D) }
2.
若事件A与事件=
B相互独立&#=
65292;下列命题正确的是 A
(A) A与_{}独立 =
&nb=
sp; （B<=
span
style=3D'mso-bidi-font-size:10.5pt;line-height:150%;font-family:SimSun;
mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Ro=
man"'>）_{}与=
A独立
(C)B与_{}相互独立 （D<=
span
style=3D'mso-bidi-font-size:10.5pt;line-height:150%;font-family:SimSun;
mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Ro=
man"'>）A与B互不相容
3.&n=
bsp;
ABC是相容的&#=
38543;机事件，用图示法Ô=
70;简各式结论正确的是=
B
（A）（A+B）（B+C）=3DA<=
/i>+B+C （B）（A+B）（B+C）=3DB<=
/i>+AC
（C）（A+B）（B+C）=3DA<=
/i>+BC （D）（A+B）（B+C）=3DAB=
+BC
4. <=
/span>设随机变&#=
37327;ξ的分布律&#=
20026;：
ξ |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
P |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
2
3
4
5
0
0.01
0.01
0.03
0.05
0.07
0.09
1
0.01
0.02
0.04
0.05
0.06
0.08
2
0.01
0.03
0.05
0.05
0.05
0.06
3
0.01
0.01
0.04
0.06
0.06
0.05
解： =
332; x的边缘分布
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
p |
0.26 |
0.26 |
0.25 |
0.23 |
P(x=3D0)+P(x=3D1)=3D0.26+.026=3D0.52
⑵ _{}
⑶ _{}
&#=
20116;、&#=
65288;本题15分）连续型随机变量=
x 的概率密度为
_{}
又知Ex =3D 0.=
75，求k和a的值。
解：由_{ 得}
又由_{ }= 4471;_{}
解出 _{}
六、（本=
题10分）已知连续=
2411;随机变量x 服从标准正态分布=
5292;即x ～N（0,1）求
⑴=
; P(x >1.96) ⑵ P(0<x ≤2) ⑶ =
P(|x |<1)
解：
⑴P(<=
i>=
＝1－=
f(1.96)=3D1－0.975=3D0.025;
⑵P(0<－=
－0.5=3D0.47725
⑶P(|x |<1)=3DP(-1<=
f(1)-(1=
－f(1)=
－1=3D2×0.8=
413—1=3D0.6826
（附= 7491;态分布函数部分表ᦂ= 6;f(0)=3D 0.5，= f(1) ＝0.8413，f(1.25)=3D0.8944，f(1.5) =3D0.93319，f(1.96)=3D0.975，f(2) =3D0.97725）