高等数学第一学期半期试题（05）

一． 填空题：（共20分）

1．＝　　　　　　　　。

2．＝　　　　　　。

3．设。则a= , A=

4．函数的极小值点为　　　　。

5. 当＝　　　　时，是f(x)的连续点？

二． （10分）若是奇函数且x=0在可导,在x=0是什么类型的间断点？说明理由。

三． （共20分）求下列极限

1．； 2.；

3．求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。

四． （10分）证明：当时，。

五． （10分）求内接于椭圆，且底边与x轴平行的等腰三角形之面积的最大值。

六． （10分）证明：方程在（0，1）上必有唯一的实根(n>2)，并求。

七． （10分）确定常数a、b,使极限存在，并求出其值。

八． （10分）设f (x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可微，且 f (a) = f (b) =0,证明：对。