高等数学第一学期半期试题（04）

一． 试解下列各题：

1．。

2．。

3．,求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。

4．。

二． 若是奇函数且x=0在可导,在x=0是什么类型的间断点？说明理由。

三． 设

（1） 当为何值时，是的连续点？

（2） 当为何值时，是的间断点？

四． 求下列极限

1．； 2.；

3．设，求，。

五． 证明：当时，。

六． 求内接于椭圆，且底边与x轴平行的等腰三角形之面积的最大值。

七． 证明：方程在（0，1）上必有唯一的实根(n>2)，并求。