高等数学第一学期半期试题解答（04）

一． 试解下列各题：

1．。

解：

2．。

解：

3．,求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。

解：

4．。

解：

二． 若是奇函数且x=0在可导,在x=0是什么类型的间断点？说明理由。

解：

三． 设

（1） 当为何值时，是的连续点？

（2） 当为何值时，是的间断点？

解：

四． 求下列极限

1．；

解：原式＝

2.；

解：原式＝

3．设，求，。

解：

由于极限存在，故α=β-1。

五． 证明：当时，。

解：

六． 求内接于椭圆，且底边与x轴平行的等腰三角形之面积的最大值。

解：

七． 证明：方程在（0，1）上必有唯一的实根(n>2)，并求。

证：