线性代数中期试题(04)

2004-11-11

一、空题:(5×10分)

1.         行列式:     

2.         K满足什么条件     时,方程组有非零解。

3.              

4.             

5.              

6.              

7.        

8.        

9.              

10.           

 

二、计算题(10×4分)

1.         计算n阶行列式

2.        

3.         求向量组:

的秩与极大线性无关组。

4.        

三、证明题(10分)

1.  已知Bn阶方阵,B2B,求证AEB可逆。

2.  向量组{a1a2a3}线性无关,而向量组{a1a2a3a4}线性相关,{a1a2a3a5}线性无关,问:a4a5能否由{a1a2a3}线性表示?并证明你的结论。