线性代数中期试题解答(04)
2004-11-11
一、空题：（5×10分）
1.
行列式：
9
2.
K满足什么条件K＝－1, 4时，方程组
有非零解。
3.
1，－2
4.
0
5.
6.
3
7.
8.
2
9.
0
10. 
二、计算题（10×4分）
1.
计算n阶行列式
2.
解：
3. 求向量组：
的秩与极大线性无关组。
解：
4.
解：
三、证明题（10分）
1． 已知B为n阶方阵，B2＝B，求证A＝E＋B可逆。
2． 向量组{a1，a2，a3}线性无关，而向量组{a1，a2，a3，a4}线性相关，{a1，a2，a3，a5}线性无关，问：a4＋a5能否由{a1，a2，a3}线性表示？并证明你的结论。
答：否。若不然，设：
与{a1，a2，a3，a5}线性无关矛盾。