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神奇的“无8数”

赵建华(河北省迁安市小王庄小学)

小朋友,你知道吗?在数学王国里,有一位神奇的主人,它是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数——12345679。因为它没有数字“8”,所以,我们都管它叫“无8数”。

“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的,但是它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘,会产生意想不到的结果。你不信?就让它给你展示一下吧!

它若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81(9的倍数)相乘,结果会由清一色的数字组成。

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

……

12345679×81=999999999

“无8数”不仅能乘出清一色的积,而且还能与12、15、21、24……(3的倍数,其中9的倍数除外)相乘,得出由3个数字组成的“三位一体”这种特殊的结果:

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×24=296296296

……

怎么样?小朋友,“无8数”够神奇的吧!这还不够,还有更精彩的呢,它若是与10、11、13、14、16、17相乘,乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息(3、6、9是3的倍数,就轮不到它们休息了)。

12345679×10=123456790(数字“8”休息)

12345679×11=135802469(数字“7”休息)

12345679×13=160493827(数字“5”休息)

12345679×14=172839506(数字“4”休息)

12345679×16=197530864(数字“2”休息)

12345679×17=209876543(数字“1”休息)

怎么样?“无8数”够有人情味了吧!

看了这个结果后,小朋友一定会说:“无8数,真奇妙!”然而,它与10、19、28、37、46、55、64、73相乘,积会让1、2、3、4、5、6、7、9八个数字轮流做开路先锋,更是其乐无穷!

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

这个神奇的“无8数”与循环小数有关。请看

这个“无8数”还有不少有趣的性质,随着人们对“无8数”研究的深入,这种有趣的性质会越来越多地被发现。

看了“无8数”的展示,小朋友们有什么感谢呢?在神奇的数学王国里,有无数的“宝藏”等待着我们去挖掘。只要我们多学习,多积累,就一定能探索出更多的奥秘。

(出自《数学小灵通》2001年第1-2期)

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