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毕达哥拉斯

  

毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?—497 BC?)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的,是生活在2500年前的毕达哥拉斯。  

毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛),自幼聪明好学,曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧,经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及,吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养,大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通,创建了自己的学派,一边从事教育,一边从事数学研究。  

毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造,尤其对整数的变化规律感兴趣。例如,把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6,28,496等),而将本身大于其因数之和的数称为盈数;将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”,西方人称之为毕达哥拉斯定理,我国称为勾股定理。当今数学上又有“毕达哥拉斯三元数组”的概念,指的是可作为直角三角形三条边的三数组的集合。  

在几何学方面,毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断;研究了黄金分割;发现了正五角形和相似多边形的作法;还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。  

毕达哥拉斯学派认为数最崇高,最神秘,他们所讲的数是指整数。“数即万物”,也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是,有一个名叫希帕索斯的学生发现,边长为1的正方形,它的对角线(根2)却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条,于是规定了一条纪律:谁都不准泄露存在根2(即无理数)的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现,结果被杀害。但根2很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。希帕索期为根2殉难留下的教训是:科学是没有止境的,谁为科学划定禁区,谁就变成科学的敌人,最终被科学所埋葬。  

可惜,朝气蓬勃的毕达哥拉斯,到了晚年不仅学术上趋向保守,而且政治上反对新生事物,最后死于非命。

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