数学三模拟试题(二)参考答案

一、填空题

(1) 答案 (10, 20

[] 由需求弹性的定义知 , 根据题意,

,P>10. 为了使Q,应有P20,所以P的取值范围为(10, 20.

(2) 答案

[] 差分方程的通解为又由C=1,

(3) 答案

[] ,

   

         =

(4) 答案 18

[] 设前后二次型所对应矩阵为A=B=,A,B相似,于是有

a+3+3=1+2+5,

   (5) 答案 0.58

   [] 由题有,可见A,B独立,于是P(A)=, P(B)=,

        P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.58.

   (6) 答案 8

   [] 设命中率为p,X~B(4,p),由题设 ,于是有,

选择题

(1) 答案 C

[] 存在,则易知存在,故该极限存在是存在的必要条件;但由f(x)=不可导,存在,知该极限存在不是存在的充分条件,故应选(C).

(2) 答案 B

[] ,,可知f(x,y)(0,0)不连续,排除(A) ,(C); ,f(x,y)(0,0)处偏导数存在. 故应选(B).

(3) 答案 C

[] ,

于是     ,因此收敛的充要条件为 故选(C).

(4) 答案 C

[] 直接验算得 ,故应选(C).

(5) 答案 D

[]

Z的分布函数为

   1)当时,

                           =

   2)当时,  

                          =

同理 3)当时,

4)当时,   

   

十二、[]

=

此时的密度函数为

          

似然函数为  ,取对数后对求偏导,解似然方程组得的极大似然估计量为

E(X)的极大似然估计量为.