十、[] 由已知,存在c Î(0 , 1),使得f (c) = -1f (x)[0 , 1]上的最小值,即为极小值,

       所以. 由泰勒公式得

       f (0) = f (c) +(0 - c) +Î(0 , c)

       f (1) = f (c) +(1 - c) +Î(c , 1)

       .

       (1) c £ 时,有³ 8

       (2) c > 时,有³ 8.

       所以,至少存在x Î (0 , 1),使.

十一、[] 由已知,齐次方程组Ax = 0的基础解系为