长虹雪苑>>考试信息库>>2001考研数学复习经验
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清华大学考研辅导班数学老师访谈



在这个“知识大爆炸”的年代,人才竞争日益激烈,社会各用人单位也越来越青睐高学历、高素质人才。如今,考研又成为众多有志青年心目中坚定的选择。于是,怎样做好考研前的准备工作,获取更多关于考研的有效信息,成为广大考生关注的焦点。据了解,2000年考研三科总成绩统计表明,清华大学考研辅导班学员平均总成绩比总体平均成绩高出47分,其中数学高出19分,英语高出15分、政治高出13分。据有些学员说:“参加了清华考研辅导班之后上考场,对考题一点都不陌生,清华就是清华!”。为此,我们采访了清华大学考研辅导班负责人兼辅导班任课老师刘坤林教授和清华大学数学科学系俞正光教授。希望考生能从中得到一些启发。

问:今年的考研大纲与去年相比有了一些改动,体现在具体科目的哪些方面?

答:考研发展到今天已经比较成熟。大体来说,短时间内不会有太大的变化,当然,像政治、英语近两年考研有一些变化。政治在着重知识积累的同时,还有很大自由发挥的空间,尤其是一些结合时事与形势方面有关的问题,比如台湾问题、入世问题以及法轮功问题等等。而英语考查的知识面也越来越广,而且逐步趋向国际化英语,一些有关法律、经济、商业广告等方面的考题近年来有增无减。数学作为三门重要的基础课之一,没有太明显的变化,紧扣国家考试大纲要求,考查基本概念、基本方法,但更侧重于能力的考查。值得注意的是,近年来越来越注重知识的综合与交叉应用的能力。

问:对具体的考试学生十分关心,很多人都说,多年来考研试题难度多是一年深一年浅,您能否就本科目做一些前瞻性的预测。

答:我不否定有这种情况出现,但不应该将其当一个规律来看待。作为一个大型正规的考试,要想使考试结果与命题者的需要完全一致是不大可能的,导致考生觉得试卷难度一年深一年浅,应该是由多方面因素引起的,每一届考生的情况也不尽相同。当然,命题者也会根据各种反馈信息来采取一些调整性措施,再加之每年考纲要求的变动,情况也不是很好把握。总之,这里面绝对没有一个可循的规律。

问:刘教授,您是清华大学数学系知名教授,还担任中国工业应用数学学会常务理事兼秘书长,而且中国数学学会挂靠在清华大学数学系。您能否为我们细致谈谈数学考研的考前复习策略。

答:历年考研数学考试题目都反映一个规律:知识的基础性、系统性、综合性与交叉性,2000年数学试卷更是集中体现了这点。这就要求考生具备准确的概念理解与过硬的计算能力。一般学生总容易忽略基础性,他原认为基础已经有了,其实不然。事实上完全基础性题目一般占30?/FONT>40分,纯属送分题目,此外基础性还体现在其它综合题目中,大约占30分。例如2000数学试题,第一题5个小题,全为送分题,出乎意料的是,一般考生得分率很低,大约为20%。不同于一般学校数学中的考试,综合性与交叉性是考研题最基本也是最重要的要求之一。有时一个题目考查多个知识点,比如2000年试卷一第六题同时考查4个知识点:(1)高斯定理(2)三重积分的被积函数一定在任意区域上积分均为零,被积函数只能为零。(3)根限与一阶线性微分方程。(4)由极限给出的初始条件概念。另外,我还要纠正经济类考生一个错误观点。不少人认为学过经济数学或参加过经济类数学辅导班就够了,其实是一种误解。就数学试卷一、二、三、四的知识范围来讲,试卷一、三的要求差别不大,试卷二不要求多元微积分、二次型及概率统计,试卷四不要求三重积分及曲线曲面积分、二次型。许多考生以为试卷二、四较容易,这是误解,试卷二、四只是要求范围小,但其中题目的分量与难度并不亚于试卷一和试卷三。甚至,许多实例表明,试卷二、四和试卷一、三共用题目,并且,试卷二、四题目难度超出试卷一、三也是常见情况。2000年数学试卷一、二、三、四更是集中体现了这一点。数学试卷三、四用于经济类考生,试卷三、四历年题目表明,除了个别题目有一点经济外,主要还是理工科数学题型,其题目的技巧性与概念深度并不亚于试卷一,一个按理工科数学要求学好数学的考生,应答试卷三、四不会有太大困难,其成绩会超过学经济出身的考生。其实,只要有良好的数学基础,那些少量经济术语不会成为答题障碍,一般理工科数学在辅导中也常常涉及那些经济术语。若只参加那些仅有30-40学时的经济数学辅导班,绝对达不到良好的应试效果,以2000年试卷三、四为例,唯一有经济术语的题目试卷三第五题(同为试卷四题目),该题实质上是一个二元函数普通条件极值问题,表现为商品销售利润最大值问题,来自理工科考场的考生比学经济的考生得分率高得多。

问:据说,清华大学考研辅导班最早始于1988年,为京城第一家,再加上清华雄厚的师资与绝佳的办学条件,在广大师生中赢得极高声誉。多年来你们也一定积累了很多宝贵经验,能否为我们具体谈谈。

答,首先,像考研这样正式的选拔人才的考试,如果说考生参加辅导班是为了应试,那只能说是一种表面的理解或者说是一种误解。我们完全不这样想,考研复习是一个过程,重在填补、加深基础知识,为具备以后研究生阶段再学习创造条件,这一点与平时教学态度一致。我们也是本着帮助广大考生去复习、整理、巩固、提高自己的基础知识的目的去引导他们],为他们造就居高临下的知识洞察力和感觉良好的应试态,以不变应万变。

其次,在辅导班的经营管理上也采取科学的办学模式。比如,我们辅导班每年都限额招生,这一点是保证课堂质量的前提。不像有些学校一两千人挤在一个礼堂里上课,那效果肯定会大打折扣。另外,我们还考虑到一些学生的具体情况,有些学生觉得困难太大、节奏过快,或者因出差、生病等原因没有取得明显的效果,我们安排他们在其它时间补课。对于外地学员,在生活上我们尽量为他们提供方便,以保证他们有一个良好的学习环境和绝佳的学习状态,这会直接关系到他们的学习效果。

另外,我们的辅导班还设立了奖励制度,对所有被录取为研究生的学员进行奖励,也大大激励了他们的学习热情和信心。在辅导班上课的人大都不是清华的学生,他们觉得能在清华进行考前复习与学习并拿到清华的奖品是一种莫大的荣誉。这种制度是清华大学辅导班独有的,而且在很大程度上也符合了我们当初设立该制度的初衷。

最后,我想强调一点:辅导班的成功相当一部分还要归功于我们的任课老师。基于清华雄厚的师资条件,我们请的任课老师都是一些在职的主讲教授。他们积累了多年的教学经验,不仅对所教学科知识结构、深度、广度有相当深的造诣,并且对考研命题走向都有相当的把握。

问:2001年考研对于广大学生来说,所剩的时间已经不多了,就该科目而言,您认为怎样分配时间比较合理。

答:这应该根据个人情况而定,如在大学里没学过达到考研大纲要求的数学(包括经济类系列教材的高数、线代、概率统计,均不能达到考研应试水平,因为这些教材其概念与习题的深度、广度不够),或多年以前学过数学,又没全面认真复习,这类考生应参加一个正规大学举办的基础(数学)补习班,按理工科教材认真学习一遍高数、线代、概率统计,总学时一般不应低于150学时。在此基础上再参加辅导班强化班。

问:对于数学考研,是否每年都会有一些新题型出现。如果有,应该如何解决?

答:从考研试卷分析,可能每年考生都感到有一些陌生的题型出现。比如,200O年的数学试卷中有一道证明题同时在四份考卷中出现,这是一道较新颖的题目,也是一道很多考生感到棘手的难题。当然,这样的题目并没有超出考纲范围,至于对策就靠考生个人的知识积累和灵活运用了,这样的题目显然也是拉开考生距离的重要手段。考生应在基础复习与知识的综合交叉运用上多下功夫,把每一个题目都作为一类题型进行总结与提高,不应过多去做难题与偏题。 摘自北京教育报.校园周刊 方滔 赵全敏

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