第九章

高数十队

1节概念

1题.

2题. 太简单 答案祥见书。

3题. 证明题

2节概念

1题.

(2)

(3).

(4) .

=

=

(2)

(3)

=

(4)

=

(5)

=

3.计算下列二次积分（Ｐ３５）

(1) =dy

因为

把D按Y型区域来描写：

4.

(!) 解:

原式=

(2)解:D=

D=(X,Y)│

则 原式=

(3)解:│

}

}

原式=

5.把二重积分化为极坐标系下积分，其中区域D分别为：

（1）

解 D: 积分变为：

原式

（2）

解 D: 积分变为：

原式

（3）

解 先画出D的图来（图略）。

整个D的θ是从0变到π的，但是当θ固定时，的变化却不尽一样。当 时，，

而当 时，，

又当 时，。

从而极坐标下该二重积分的计算便是：

原式

6．计算下列二重积分。

（1），D: .

解 用极坐标：

原式

(3)题

(4).接书上提示

7．题 (1)

（2）

解: D: 0<=<=/4

0<=r<=R

所以,原式＝

8题

1

解：0<=<=

2sin<=<=4sin

所以，原式＝

＝1/3

=0

P37-8-2

解： I=4

=4[]*

=8/3

5 ,D由r=a(1-cos)围成(a>0).

解 r=a(1-cos),

0

6

解 原式=

7

解 原式=